Lógica e informática
En el itinerario aparecen los bribones, que siempre mienten, y los caballeros, que siempre dicen la verdad. Esta idea procede del gran Raymond Smullyan. El juego en línea BUL GAME puede acompañar las distintas actividades.
Ficha técnica
DURACIÓN MEDIA DEL ITINERARIO: 10-15 horas
CURSOS: secundaria (11-14 años).
Competencias:
El alumno:
- reconoce y resuelve problemas en contextos distintos valorando la información y su coherencia;
- compara procedimientos distintos y produce formalizaciones que le permiten pasar de un problema concreto a una clase de problemas;
- produce argumentaciones basadas en los conocimientos teóricos adquiridos (por ejemplo, sabe utilizar los conceptos de propiedad característica y de definición);
- utiliza e interpreta el lenguaje matemático (plano cartesiano, fórmulas, ecuaciones...) y capta su relación con el lenguaje natural.
METODOLOGÍAS Y ESTRATEGIAS:
El itinerario aborda temas relacionados con nuestra forma de expresarnos y de razonar. Conviene avanzar de forma gradual; siempre habrá que fomentar un uso consciente del lenguaje corriente, observando cómo pequeñas variaciones en una frase pueden cambiar completamente su sentido.
Nuestro itinerario se desarrolla en un entorno de juego que integra distintos artefactos y registros interpretativos: la actividad teatral, la simulación de circuitos booleanos, la discusión sobre los símbolos, las fichas de trabajo sobre los predicados, la resolución de ecuaciones por tanteo, el juego en línea. En todas estas actividades aparecen siempre dos personajes: el caballero y el bribón. Como en Zermelo, el objetivo es subrayar la relación entre lógica, lenguaje y razonamiento matemático, poniendo de relieve partes oportunas del discurso, matemático y no matemático (Durand-Guerrier 2021).
CONEXIONES INTERDISCIPLINARES:
lengua.
Este itinerario fue ideado por Emmanuel Beffara, Luigi Bernardi y Giorgia Damiano.
En el itinerario aparecen los bribones, que siempre mienten, y los caballeros, que siempre dicen la verdad. Esta idea procede del gran Raymond Smullyan. El juego en línea BUL GAME puede acompañar las distintas actividades.
Ficha técnica
DURACIÓN MEDIA DEL ITINERARIO: 10-15 horas
CURSOS: secundaria (11-14 años).
Competencias:
El alumno:
- reconoce y resuelve problemas en contextos distintos valorando la información y su coherencia;
- compara procedimientos distintos y produce formalizaciones que le permiten pasar de un problema concreto a una clase de problemas;
- produce argumentaciones basadas en los conocimientos teóricos adquiridos (por ejemplo, sabe utilizar los conceptos de propiedad característica y de definición);
- utiliza e interpreta el lenguaje matemático (plano cartesiano, fórmulas, ecuaciones...) y capta su relación con el lenguaje natural.
METODOLOGÍAS Y ESTRATEGIAS:
El itinerario aborda temas relacionados con nuestra forma de expresarnos y de razonar. Conviene avanzar de forma gradual; siempre habrá que fomentar un uso consciente del lenguaje corriente, observando cómo pequeñas variaciones en una frase pueden cambiar completamente su sentido.
Nuestro itinerario se desarrolla en un entorno de juego que integra distintos artefactos y registros interpretativos: la actividad teatral, la simulación de circuitos booleanos, la discusión sobre los símbolos, las fichas de trabajo sobre los predicados, la resolución de ecuaciones por tanteo, el juego en línea. En todas estas actividades aparecen siempre dos personajes: el caballero y el bribón. Como en Zermelo, el objetivo es subrayar la relación entre lógica, lenguaje y razonamiento matemático, poniendo de relieve partes oportunas del discurso, matemático y no matemático (Durand-Guerrier 2021).
CONEXIONES INTERDISCIPLINARES:
lengua.
Este itinerario fue ideado por Emmanuel Beffara, Luigi Bernardi y Giorgia Damiano.
George Boole
George Boole es uno de los fundadores de la lógica matemática moderna.
Nació en Gran Bretaña y enseñó durante mucho tiempo en Irlanda. Murió de una neumonía antes de cumplir cincuenta años. Se dice que le sorprendió un violento aguacero y que, como llegaba tarde a clase, no se cambió de ropa: la neumonía podría haber nacido precisamente de esta pasión por la enseñanza.
En sus investigaciones se propuso estudiar las reglas lógicas del razonamiento y expresarlas en un lenguaje simbólico, de tipo matemático. Hoy su nombre está ligado a las álgebras de Boole, de gran importancia tanto en matemáticas como en informática.
Mary Everest Boole
Mary Everest Boole cultivó su interés por las matemáticas, la lógica y la psicología del aprendizaje estudiando sobre todo en casa, como autodidacta. Tuvo también tutores, el último de los cuales fue George Boole, también autodidacta, con quien se casó en 1855. Mary contribuyó a la edición de las obras de Boole sobre lógica y álgebra.
A la muerte de George Boole, tras 10 años de matrimonio y 5 hijas, Mary empezó a trabajar en la biblioteca del Queen's College, uno de los primeros colegios femeninos de Londres. Comenzó entonces a impartir seminarios informales para las estudiantes sobre la educación científica de niñas y niños, difundiendo así sus ideas sobre la psicología infantil. Desarrolló varias metodologías para el aprendizaje de las matemáticas. Una de ellas fue el «bordado de curvas», que consistía en unir con hilos tensos puntos situados en el borde de telas para bordar, obteniendo configuraciones y envolventes de curvas (de forma parecida a lo que proponemos en el itinerario TALES). Según Mary, esta actividad, que recomendaba realizar desde la infancia, estimula la imaginación matemática. Pensaba que había que dar a los alumnos objetos matemáticos con los que jugar y desarrollar, a su propio ritmo, ideas de regularidad y esquemas mentales. El avance del pensamiento científico debía surgir de un continuo cuestionarse: dar a los niños explicaciones científicas ya hechas, ocultándoles el camino seguido para obtenerlas, habría arruinado su potencia pedagógica.
«Es un error suponer que la única preparación posible para la ciencia sea una enseñanza temprana de las materias científicas. Una actitud temprana es mucho más importante que una enseñanza temprana.»
