Logique et informatique
Fiche Technique
DUREE GLOBALE DU PARCOURS EN MOYENNE: 10-15 heures
COURS: 6e, 5e et 4e.
Compétences bulletin officiel:
L'élève :
- reconnaît et résout des problèmes dans des contextes variés en évaluant les informations et leur cohérence ;
- compare différentes démarches et produit des formalisations qui lui permettent de passer d'un problème particulier à une classe de problèmes ;
- produit des argumentations fondées sur les connaissances théoriques acquises (par exemple, sait utiliser les notions de propriété caractéristique et de définition) ;
- utilise et interprète le langage mathématique (repère cartésien, formules, équations…) et en saisit le rapport avec le langage naturel.
MÉTHODES:
Le parcours aborde des questions liées à notre façon de nous exprimer et de raisonner. Il convient d'avancer progressivement ; on encouragera toujours un usage conscient du langage courant, en observant comment de petites variations dans une phrase peuvent en changer complètement le sens.
Notre parcours se déroule dans un cadre de jeu qui intègre différents artefacts et différents registres d'interprétation : le théâtre, la simulation de circuits booléens, la discussion sur les symboles, les fiches de travail sur les prédicats, la résolution d'équations par essais, le jeu en ligne. Deux personnages reviennent dans toutes ces activités : le chevalier et le fripon. Comme pour Zermelo, le but est de souligner la relation entre logique, langage et raisonnement mathématique, en mettant en évidence certaines parties du discours, mathématique ou non (Durand-Guerrier 2021).
LIENS MULTIDISCIPLINAIRES:
français.
Ce parcours a été conçu par Emmanuel Beffara, Luigi Bernardi et Giorgia Damiano.
Fiche Technique
DUREE GLOBALE DU PARCOURS EN MOYENNE: 10-15 heures
COURS: 6e, 5e et 4e.
Compétences bulletin officiel:
L'élève :
- reconnaît et résout des problèmes dans des contextes variés en évaluant les informations et leur cohérence ;
- compare différentes démarches et produit des formalisations qui lui permettent de passer d'un problème particulier à une classe de problèmes ;
- produit des argumentations fondées sur les connaissances théoriques acquises (par exemple, sait utiliser les notions de propriété caractéristique et de définition) ;
- utilise et interprète le langage mathématique (repère cartésien, formules, équations…) et en saisit le rapport avec le langage naturel.
MÉTHODES:
Le parcours aborde des questions liées à notre façon de nous exprimer et de raisonner. Il convient d'avancer progressivement ; on encouragera toujours un usage conscient du langage courant, en observant comment de petites variations dans une phrase peuvent en changer complètement le sens.
Notre parcours se déroule dans un cadre de jeu qui intègre différents artefacts et différents registres d'interprétation : le théâtre, la simulation de circuits booléens, la discussion sur les symboles, les fiches de travail sur les prédicats, la résolution d'équations par essais, le jeu en ligne. Deux personnages reviennent dans toutes ces activités : le chevalier et le fripon. Comme pour Zermelo, le but est de souligner la relation entre logique, langage et raisonnement mathématique, en mettant en évidence certaines parties du discours, mathématique ou non (Durand-Guerrier 2021).
LIENS MULTIDISCIPLINAIRES:
français.
Ce parcours a été conçu par Emmanuel Beffara, Luigi Bernardi et Giorgia Damiano.
George Boole
George Boole est l'un des fondateurs de la logique mathématique moderne.
Il est né en Grande-Bretagne et a longtemps enseigné en Irlande. Il est mort à moins de cinquante ans d'une pneumonie. Il semblerait qu'il ait été victime de sa passion pour l'enseignement : surpris par une violente averse, il n'a pas pris le temps de se changer pour pouvoir se présenter à l'heure à son cours, ce qui aurait provoqué pneumonie. Dans ses recherches il propose d'étudier les règles logiques du raisonnement et de les exprimer dans un langage symbolique, de type mathématique. Son nom est désormais lié aux algèbres booléennes, d'une grande importance tant en mathématiques qu'en informatique.
Mary Everest Boole
Mary Everest Boole cultiva son intérêt pour les mathématiques, la logique et la psychologie de l'apprentissage en étudiant surtout chez elle, en autodidacte. Elle eut aussi des précepteurs, dont le dernier fut George Boole, lui aussi autodidacte, qu'elle épousa en 1855. Mary contribua à l'édition des œuvres de Boole sur la logique et l'algèbre.
À la mort de George Boole, après 10 ans de mariage et 5 filles, Mary alla travailler à la bibliothèque du Queen's College, l'un des premiers collèges pour femmes de Londres. Elle commença alors à tenir des séminaires informels pour les étudiantes sur l'éducation scientifique des filles et des garçons, diffusant ainsi ses idées sur la psychologie de l'enfant. Elle mit au point plusieurs méthodes pour l'apprentissage des mathématiques. L'une d'elles était la « broderie de courbes », qui consistait à relier par des fils tendus des points placés sur le bord d'un tissu à broder, pour obtenir des configurations et des enveloppes de courbes (comme ce que nous proposons dans le parcours TALES). Selon Mary, cette activité, qu'elle conseillait dès la petite enfance, stimule l'imagination mathématique. Elle pensait qu'il fallait donner aux élèves des objets mathématiques avec lesquels jouer et développer, à leur rythme, des idées de régularité et des schémas mentaux. La pensée scientifique devait progresser en se remettant sans cesse en question : donner aux enfants des explications scientifiques toutes faites, en leur cachant le chemin suivi pour les obtenir, en aurait gâché la force pédagogique.
« C'est une erreur de croire que la seule préparation possible à la science soit un enseignement précoce des matières scientifiques. Une attitude précoce est bien plus importante qu'un enseignement précoce. »
