Matemáticas Primaria OILER Escuela

Números, operaciones, cálculo mental

PITAGORAS es una colección de actividades didácticas para primaria centradas en los números naturales y el cálculo mental. Desarrollar la habilidad, y con ella el hábito, del cálculo mental es útil tanto en el aula, por ejemplo para comprobar un cálculo hecho de otra manera o para estimar un orden de magnitud, como en la vida cotidiana, en todas las ocasiones en que se necesita un razonamiento cuantitativo. El objetivo común de las siguientes actividades es favorecer el nacimiento y el desarrollo del sentido intuitivo del número, un concepto espontáneo en todas las culturas que tiene también un valor filosófico y místico.
El juego en línea PITAGORAS GAME, que acompaña las distintas actividades, es un juego de cálculo mental.
las cartas
las cartas de expansión azul: decenas y unidades
las cartas de expansión amarilla: tablas de multiplicar

Ficha técnica

CURSOS: de 1.º a 5.º de primaria.

Competencias:
El alumno:

  • se desenvuelve con seguridad en el cálculo escrito y mental con números naturales;
  • resuelve problemas sencillos en todos los ámbitos de contenido, manteniendo el control tanto del proceso de resolución como de los resultados;
  • describe el procedimiento seguido y reconoce estrategias de resolución distintas de la propia.

METODOLOGÍAS Y ESTRATEGIAS:

A partir de actividades sobre la suma y la multiplicación, el itinerario tiene como objetivo favorecer el desarrollo del sentido numérico y promover el cálculo mental. Diversas investigaciones subrayan la importancia del cálculo mental no solo para comprender la aritmética, sino también para favorecer el paso de un esquema aditivo a uno multiplicativo, lo que permite una mejor conceptualización del número. El cálculo mental requiere cierta agilidad mental: hay que ser capaz de cambiar de estrategia sobre la marcha, aceptar el error como parte del proceso y concentrarse en el «aquí y ahora». Esto sugiere la eficacia de contextos didácticos en los que los alumnos calculan y se explican unos a otros cómo han hecho sus cálculos. En este proceso el docente tiene un papel clave: pone de relieve conexiones y propiedades, valora los distintos enfoques con un lenguaje claro y propone herramientas para registrar las estrategias de forma compartida.

Hay al menos cuatro buenas razones para enseñar cálculo mental (Threlfall, 2002): es el tipo de cálculo más usado en la vida cotidiana; favorece el desarrollo del sentido numérico; potencia la capacidad de resolver problemas; y constituye una base sólida para aprender el cálculo escrito. Además, conviene que los alumnos se acostumbren a calcular sin apoyo escrito, porque las estrategias que se ponen en juego al calcular en papel son distintas de las del cálculo mental.

Este itinerario fue ideado por Luigi Bernardi y Giorgia Damiano.

Todavía no hay actividades: ¡pronto llegarán más!

PITAGORAS es una colección de actividades didácticas para primaria centradas en los números naturales y el cálculo mental. Desarrollar la habilidad, y con ella el hábito, del cálculo mental es útil tanto en el aula, por ejemplo para comprobar un cálculo hecho de otra manera o para estimar un orden de magnitud, como en la vida cotidiana, en todas las ocasiones en que se necesita un razonamiento cuantitativo. El objetivo común de las siguientes actividades es favorecer el nacimiento y el desarrollo del sentido intuitivo del número, un concepto espontáneo en todas las culturas que tiene también un valor filosófico y místico.
El juego en línea PITAGORAS GAME, que acompaña las distintas actividades, es un juego de cálculo mental.
las cartas
las cartas de expansión azul: decenas y unidades
las cartas de expansión amarilla: tablas de multiplicar

Todavía no hay actividades: ¡pronto llegarán más!

Ficha técnica

CURSOS: de 1.º a 5.º de primaria.

Competencias:
El alumno:

  • se desenvuelve con seguridad en el cálculo escrito y mental con números naturales;
  • resuelve problemas sencillos en todos los ámbitos de contenido, manteniendo el control tanto del proceso de resolución como de los resultados;
  • describe el procedimiento seguido y reconoce estrategias de resolución distintas de la propia.

METODOLOGÍAS Y ESTRATEGIAS:

A partir de actividades sobre la suma y la multiplicación, el itinerario tiene como objetivo favorecer el desarrollo del sentido numérico y promover el cálculo mental. Diversas investigaciones subrayan la importancia del cálculo mental no solo para comprender la aritmética, sino también para favorecer el paso de un esquema aditivo a uno multiplicativo, lo que permite una mejor conceptualización del número. El cálculo mental requiere cierta agilidad mental: hay que ser capaz de cambiar de estrategia sobre la marcha, aceptar el error como parte del proceso y concentrarse en el «aquí y ahora». Esto sugiere la eficacia de contextos didácticos en los que los alumnos calculan y se explican unos a otros cómo han hecho sus cálculos. En este proceso el docente tiene un papel clave: pone de relieve conexiones y propiedades, valora los distintos enfoques con un lenguaje claro y propone herramientas para registrar las estrategias de forma compartida.

Hay al menos cuatro buenas razones para enseñar cálculo mental (Threlfall, 2002): es el tipo de cálculo más usado en la vida cotidiana; favorece el desarrollo del sentido numérico; potencia la capacidad de resolver problemas; y constituye una base sólida para aprender el cálculo escrito. Además, conviene que los alumnos se acostumbren a calcular sin apoyo escrito, porque las estrategias que se ponen en juego al calcular en papel son distintas de las del cálculo mental.

Este itinerario fue ideado por Luigi Bernardi y Giorgia Damiano.

Pitágoras de Samos

Los relatos sobre la vida de Pitágoras son una mezcla de leyenda y realidad. Nada es seguro, porque no dejó escritos, pero mucha información nos ha llegado a través de sus discípulos y de algunos escritos de Aristóteles, Heródoto y Platón. Así sabemos que vivió en el siglo VI a. C., que nació en Grecia pero viajó mucho, entre Asia Menor y Egipto (se cuenta que fue Tales quien le dio a conocer los saberes matemáticos de Oriente), antes de llegar a Italia, a Crotona, donde fundó una Escuela: una comunidad científica, filosófica y religiosa cuyos discípulos respetaban ciertas reglas morales y se comprometían a no divulgar los conocimientos filosóficos y matemáticos que habían aprendido de su maestro Pitágoras.
Todo el mundo conoce el teorema de Pitágoras, pero en realidad la base de la doctrina pitagórica no era la geometría sino la aritmética. Sobre la aritmética se fundaban las demás disciplinas que componían las matemáticas: música, geometría y astronomía. Para Pitágoras, de hecho, el número era la esencia de todas las cosas. Conocer las propiedades de los números enteros formaba parte de un camino místico, y adquirían especial importancia representaciones como las de los números triangulares o piramidales.
Parece que la escuela pitagórica entró en crisis con el descubrimiento de los números irracionales, o mejor dicho, con el hecho de que la razón entre la diagonal y el lado de un cuadrado no pudiera expresarse como razón entre números enteros. Pero esa es otra historia...