Au-delà des programmes officiels, chaque enseignant reste libre de ses choix pédagogiques ; il existe toutefois quelques pratiques bien établies sur lesquelles s'appuyer. Les propositions qui suivent s'appuient sur ces pratiques.
En MATHÉMATIQUES au CM2, dans le domaine NOMBRES, on parle de « grands nombres » et l'on consolide les fractions et les nombres décimaux. On introduit les nombres négatifs et les puissances. On peut parler des critères de divisibilité et des nombres premiers. On renforce le travail sur le calcul mental, l'estimation et la recherche de régularités numériques. On peut explorer des systèmes anciens d'écriture des nombres pour prendre conscience de l'évolution des notions mathématiques au fil du temps et selon les cultures. On reprend le travail sur le symbolisme algébrique pour représenter des relations et généraliser des régularités.
Dans le domaine ESPACE ET FIGURES, on travaille sur les éléments caractéristiques des figures planes (sommets, angles, côtés, hauteurs, diagonales, axes de symétrie) et des solides (sommets, faces, arêtes), y compris avec des logiciels de géométrie dynamique. On calcule le périmètre et l'aire des polygones, on explore le disque et le cercle. On travaille dans le plan repéré et avec les instruments de tracé géométrique.
Dans le domaine LOGIQUE, on travaille sur les stratégies dans les jeux à deux joueurs et sur leur communication, en apprenant à justifier explicitement ses choix. On renforce le travail sur les quantificateurs, les connecteurs et l'argumentation. On écrit des programmes qui comportent des boucles ou qui font prendre des décisions au programme selon une condition (« si… alors… »). On évalue si le programme est adapté à la tâche à accomplir, en corrigeant les éventuelles erreurs. Le travail sur les programmes et sur les stratégies de jeu peut avancer de pair.
Dans le domaine RELATIONS, DONNÉES ET PRÉVISIONS, on poursuit le travail sur les probabilités, jusqu'à quantifier la probabilité d'événements simples dans des expériences avec des urnes, des pièces de monnaie ou des dés. On utilise et l'on convertit les principales unités de mesure, en introduisant aussi les mesures de volume et en discutant leur lien avec les mesures de contenance. On lit et on construit des graphiques. On analyse des données en déterminant la médiane, le mode et la moyenne arithmétique, lorsqu'ils sont adaptés au type de données et utiles pour comprendre et communiquer un phénomène. On utilise des pourcentages et des fractions pour décrire des situations de la vie quotidienne et représenter des données statistiques.
On aborde des PROBLÈMES, en veillant à leur sens ainsi qu'à la communication et à la comparaison des stratégies de résolution. Outre la résolution de problèmes (problem solving), on travaille sur leur invention (problem posing).