Au-delà des programmes officiels, chaque enseignant reste libre de ses choix pédagogiques ; il existe toutefois quelques pratiques bien établies sur lesquelles s'appuyer. Les propositions qui suivent s'appuient sur ces pratiques.
En MATHÉMATIQUES au CP, dans le domaine NOMBRES, on aborde les nombres jusqu'à 100 environ, en portant une attention particulière au nombre 0, à la valeur positionnelle des chiffres et aux groupements par 10, ce qui introduit la notion de dizaine. On travaille l'addition et la soustraction, à l'écrit comme en calcul mental, en s'appuyant sur les compléments à 5 et à 10 comme base des stratégies de calcul. On travaille le comptage en avant et en arrière, y compris de n en n, la lecture et l'écriture des nombres et leur usage pour indiquer des quantités et des positions dans un rangement, en les plaçant aussi sur la droite numérique. On introduit les relations plus grand que, plus petit que et égal à, ainsi que les notions de précédent et de suivant. On parle des nombres pairs et impairs. On propose des activités de comparaison et d'estimation approximative du nombre d'objets d'une collection, sans les compter un par un (Approximate Number System).
Dans le domaine ESPACE ET FIGURES, on observe et on décrit l'environnement proche, en consolidant les repères d'orientation dans l'espace (dessus/dessous, droite/gauche, devant/derrière). On présente les principales figures géométriques pour décrire la réalité. On introduit les polygones, que l'on apprend à classer en comptant leurs côtés (triangle, quadrilatère, pentagone…). On commence à parler des lignes, à partir de l'observation, de la manipulation, du dessin et du corps. On observe et on décrit des solides. On propose aussi les premières expériences de mesure, en prenant comme unités des objets du quotidien ou des parties du corps (pas, empans).
Dans le domaine LOGIQUE, on introduit les quantificateurs tous, au moins un et aucun et les notions de vrai et de faux, grâce à des jeux simples avec deux personnages : le chevalier, qui dit toujours la vérité, et le fripon, qui ment toujours. Pour développer la pensée algorithmique, on apprend à concevoir et à exécuter de courtes suites ordonnées d'instructions.
Dans le domaine RELATIONS, DONNÉES ET PRÉVISIONS, on propose de premières expériences simples de combinatoire, avec différentes façons de compter et de représenter. On mène de premières enquêtes statistiques pour recueillir des données liées à la vie quotidienne de la classe. On classe des objets, des nombres et des figures selon des propriétés explicites, en discutant les critères choisis.
On aborde les premiers PROBLÈMES simples, en portant une attention particulière aux représentations graphiques et à leur sens.