PITAGORAS GAME es un juego en línea para fomentar el hábito del cálculo mental. En el juego aparecen las clásicas pirámides de números, de dos tipos: la pirámide suma y la pirámide producto.
En la pirámide suma, el número escrito arriba es la suma de los dos números de la base; en la pirámide producto, el número escrito arriba es el producto de los dos números de la base. En el ejemplo de la figura, la solución de la pirámide suma es 4 y la de la pirámide producto es 3.
En la página inicial se eligen los tipos de operación con los que se quiere jugar. En el modo SUMA también hay que elegir el número máximo con el que se trabajará; en el modo PRODUCTO se eligen las tablas de multiplicar con las que jugar.
En el modo SUMA hay que completar la pirámide. A veces no se pide la suma de dos sumandos conocidos, sino uno de los sumandos, conociendo la suma y el otro sumando.
En el ejemplo de la figura, el número que hay que escribir es 13, porque 0 + 13 = 13.
En el modo PRODUCTO hay que completar la pirámide. A veces no se pide el producto de dos factores conocidos, sino uno de los factores, conociendo el producto y el otro factor.
En el ejemplo de la figura, el número que hay que escribir es 3, porque 3 × 1 = 3.
En el modo CUADRADOS hay que encontrar el producto de dos números iguales. Solo aparecen números que terminan en 0 o en 5. Si el número termina en 0, el cálculo es muy sencillo: por ejemplo, 60 × 60 = 3600, basta con calcular el cuadrado de 6 y añadir los dos ceros al final.
Si el número termina en 5, hay una estrategia que simplifica el cálculo. Empecemos con un ejemplo: para calcular 35 × 35, basta con hacer 3 × 4 = 12 y escribir 25 a continuación. Efectivamente, 35 × 35 es 1225.
En general, se multiplica la cifra de las decenas por el número siguiente y luego se escribe siempre 25 a continuación. Otro ejemplo: 75 × 75 es 5625 (porque 7 × 8 = 56).
Para jugar al modo CUADRADOS PLUS conviene haber ganado seguridad en el modo CUADRADOS. En este modo aparecen productos de dos números cuya media siempre termina en 0 o en 5. Por ejemplo, puede aparecer el producto 43 × 47, porque la media entre 43 y 47 es 45. Para responder correctamente conviene recurrir al producto notable suma por diferencia: (x+y)(x−y) = x2 – y2. Para calcular 43 × 47 se procede así: se calcula la media entre 43 y 47 y se reescribe el producto como (45–2) × (45+2); gracias a la fórmula, (45–2) × (45+2) = 452 – 22 = 2025 – 4 (el último paso pide justamente el cuadrado de un número que termina en 5). Otro ejemplo: para calcular 69 × 71 se hace (70–1) × (70+1) = 702 – 12 = 4900 – 1 = 4899.
En el modo SUMA PLUS aparecen pirámides de tres niveles. En una pirámide de tres niveles, en cada ladrillo está escrita la suma de los dos números que tiene debajo.
La primera de las dos figuras de abajo muestra la pirámide que hay que completar; la segunda muestra la solución.
En el modo PRODUCTO PLUS hay que multiplicar un número de una cifra por un número de dos cifras. A menudo el cálculo no es sencillo y, sobre todo al principio, conviene ayudarse con papel y lápiz.
Aun así, existen pequeños trucos que facilitan el cálculo en algunos casos. En lugar de multiplicar por 9 se puede multiplicar por 10 – 1: por ejemplo, 28 × 9 = 28 × (10 – 1) = 280 – 28 = 252. En lugar de multiplicar por 5 se puede multiplicar por 10 : 2: por ejemplo, 42 × 5 = 42 × 10 : 2 = 420 : 2 = 210.
Para jugar al modo PRODUCTO EXTRA conviene haber ganado seguridad en el modo PRODUCTO PLUS y, en general, tener soltura con todo el juego. En este modo aparecen productos de números con la misma cifra de las decenas. Veamos un ejemplo: para calcular 61 × 64 se suman a uno de los dos factores, el que se prefiera, las unidades del otro; en ambos casos se obtiene 65. Luego se multiplica 65 por la cifra de las decenas (en este caso 6), con lo que se obtiene 65 × 6 = 390, y se escribe a continuación el producto de las unidades. Efectivamente, 61 × 64 = 3904. Otro ejemplo: para calcular 33 × 32 se obtiene primero 35, que hay que multiplicar por 3. De 35 × 3 = 105 se obtiene el resultado 33 × 32 = 1056.
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