DEKART GAME est un jeu en ligne qui permet de consolider les premières connaissances et compétences sur le plan cartésien et la géométrie analytique. Il fait intervenir les coordonnées d'un point, les segments entre deux points, les carrés et leur aire.
Sur la page d'accueil, on configure la partie en choisissant les modes de jeu et le temps disponible. Chaque bonne réponse rapporte un point ; une mauvaise réponse met fin à la partie. Le but est de marquer le plus de points possible.
En mode INDIQUER, on donne les coordonnées et il faut trouver le point correspondant sur le plan cartésien. Les coordonnées sont écrites sous la forme habituelle (x, y), où x est la distance horizontale à partir de l'origine (le point en bas à gauche) et y la distance verticale.
En mode SEGMENT, il faut tracer un segment dont on connaît les extrémités. Pour tracer un segment, on clique sur l'une des deux extrémités et on fait glisser jusqu'à l'autre.
Le segment est écrit avec une notation peu habituelle mais intuitive : ses deux extrémités surmontées d'une barre. Par exemple, le segment (7, 4)(15, 5) montré sur l'image est le segment d'extrémités (7, 4) et (15, 5).
En mode CARRÉ, il faut tracer un carré dont on connaît un côté. Parfois il y a deux bonnes réponses, symétriques par rapport au segment de départ.
Comme les segments sont en général obliques, la réponse n'est pas immédiate. Si on se trompe en traçant un segment, on peut cliquer sur le bouton UNDO pour revenir en arrière.
En mode RÉGION, il faut calculer l'aire du carré affiché sur le plan cartésien, en choisissant parmi 5 réponses possibles. Il existe trois stratégies, selon le carré qui apparaît.
1. Si le carré a une base horizontale, il suffit de calculer la longueur de cette base et de la multiplier par elle-même : dans l'exemple de l'image, la base mesure 4 et l'aire vaut donc 16.
2. Si le carré n'est pas trop grand, on peut utiliser la formule de Pick. On compte les points à l'intérieur du carré, puis les points sur le bord, et on divise ce nombre par 2. On additionne les deux nombres et on soustrait 1. Dans l'exemple de l'image, il y a 5 points à l'intérieur et 8 sur le bord : on obtient donc 5 + 8/2 – 1 = 5 + 4 – 1 = 8.
3. Une autre stratégie est le théorème de Pythagore : en additionnant les carrés des longueurs des côtés de l'angle droit (en orange sur l'image), on obtient l'aire cherchée.
Dans l'exemple de l'image, on a 12 + 52 = 26.
Dekart Game à l'école
DEKART GAME est un logiciel qui se prête bien à accompagner des activités dans le domaine de l'enseignement.