Parabola e somma costante
SOMMA COSTANTE FRA LATI OPPOSTI: IL FASCIO DI RETTE
Si richiamano con la classe i concetti di lati adiacenti (i.e. con un estremo in comune) e lati opposti (i.e. uno di fronte all'altro, cioè non adiacenti). Si chiede - usando le tavole parziali scaricabili in fondo alla pagina nella sezione ALLEGATI - di unire fra di loro tutte le coppie di numeri che hanno una somma data. Per esempio, in figura, sono stati uniti tutti quei numeri che hanno somma 10, come 9 e 1, 8 e 2, etc.
La configurazione ottenuta è un fascio di rette - i.e. tante rette che passano tutte per uno stesso punto.
Alla fine dell'attività si condivide e si discute con la classe la frase "se si collegano numeri su lati opposti con somma costante si ottiene un fascio di rette.".
SOMMA COSTANTE FRA LATI ADIACENTI: LA PARABOLA
Si chiede agli studenti di unire fra di loro tutte le coppie di numeri che hanno una somma data, ma questa volta fornendo le tavole parziali con i numeri posti su due lati adiacenti.
La configurazione ottenuta è una parabola - nell'esempio in figura la somma è sempre 8. Consigliamo anche qui di proporre la frase "se si collegano numeri su lati adiacenti con somma costante si ottiene una parabola".
Una volta terminata la parabola si procede colorando la configurazione a scacchi, usando solamente due colori. La cosegna più precisa è che se due figure hanno un lato in comune queste non possono essere colorate con lo stesso colore.
ESPERIENZA DI TASSELLAZIONE CON LA PARABOLA
Quando la classe ha finito di colorare le parabole, si chiede di affiancare i disegni per ottenere varie configurazioni, come quelle mostrate in figura.
Un'altra attività di colorazione con successiva tassellazione può essere proposta anche con il fascio di rette. Può essere utile usare il software TALES GAME per completare l'attività, alla L.I.M. o in aula informatica.
CONFIGURAZIONI A SOMMA COSTANTE NELLA REALTÀ
Dopo aver terminato ciascuna configurazione, consigliamo di far trovare alla classe qualche esempio di fasci di rette o di parabole nella realtà, mostrando anche le figure qui riportate.
Un fiocco di neve, la piramide di Giza.
La parabola della TV, un tiro a parabola.
Scheda Tecnica
TEMPO MEDIO: 1 ora e 30 minuti
SPAZI: aula
MATERIALI: riga di almeno 30 cm, matita, colori, tavole di TALES (scaricabili nella sezione ALLEGATI)
Indicazioni Nazionali
-
Riprodurre figure e disegni geometrici utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti;
-
conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane;
-
conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.
Parabola e somma costante
Scheda Tecnica
TEMPO MEDIO: 1 ora e 30 minuti
SPAZI: aula
MATERIALI: riga di almeno 30 cm, matita, colori, tavole di TALES (scaricabili nella sezione ALLEGATI)
SOMMA COSTANTE FRA LATI OPPOSTI: IL FASCIO DI RETTE
Si richiamano con la classe i concetti di lati adiacenti (i.e. con un estremo in comune) e lati opposti (i.e. uno di fronte all'altro, cioè non adiacenti). Si chiede - usando le tavole parziali scaricabili in fondo alla pagina nella sezione ALLEGATI - di unire fra di loro tutte le coppie di numeri che hanno una somma data. Per esempio, in figura, sono stati uniti tutti quei numeri che hanno somma 10, come 9 e 1, 8 e 2, etc.
La configurazione ottenuta è un fascio di rette - i.e. tante rette che passano tutte per uno stesso punto.
Alla fine dell'attività si condivide e si discute con la classe la frase "se si collegano numeri su lati opposti con somma costante si ottiene un fascio di rette.".
SOMMA COSTANTE FRA LATI ADIACENTI: LA PARABOLA
Si chiede agli studenti di unire fra di loro tutte le coppie di numeri che hanno una somma data, ma questa volta fornendo le tavole parziali con i numeri posti su due lati adiacenti.
La configurazione ottenuta è una parabola - nell'esempio in figura la somma è sempre 8. Consigliamo anche qui di proporre la frase "se si collegano numeri su lati adiacenti con somma costante si ottiene una parabola".
Una volta terminata la parabola si procede colorando la configurazione a scacchi, usando solamente due colori. La cosegna più precisa è che se due figure hanno un lato in comune queste non possono essere colorate con lo stesso colore.
ESPERIENZA DI TASSELLAZIONE CON LA PARABOLA
Quando la classe ha finito di colorare le parabole, si chiede di affiancare i disegni per ottenere varie configurazioni, come quelle mostrate in figura.
Un'altra attività di colorazione con successiva tassellazione può essere proposta anche con il fascio di rette. Può essere utile usare il software TALES GAME per completare l'attività, alla L.I.M. o in aula informatica.
CONFIGURAZIONI A SOMMA COSTANTE NELLA REALTÀ
Dopo aver terminato ciascuna configurazione, consigliamo di far trovare alla classe qualche esempio di fasci di rette o di parabole nella realtà, mostrando anche le figure qui riportate.
Un fiocco di neve, la piramide di Giza.
La parabola della TV, un tiro a parabola.
Indicazioni Nazionali
-
Riprodurre figure e disegni geometrici utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti;
-
conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane;
-
conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.
