Come si gioca?
ROBINSON GAME è un gioco online per imparare a risolvere le equazioni di primo grado tramite l'applicazione di algoritmi algebrici. La parola algebra deriva dall'arabo al-jabr, che significa "riparare" o "restaurare": risolvere un'equazione significa proprio ridare ordine a una struttura disordinata.
Insiemi numerici
Il sistema permette di operare nell'insieme dei numeri interi (ℤ) o dei numeri razionali (ℚ). Per evitare di legarsi a un unico simbolo, l'incognita dell'equazione varia fra x, y e z.
Livello 1 — U Unisci · A Aggiungi
Vengono presentati i primi due algoritmi fondamentali. L'algoritmo U permette di "unire" due monomi simili nello stesso membro eseguendone la somma algebrica: ad esempio, dalla scrittura 3x + 4x si passa, applicando U, a 7x. L'algoritmo A consente invece di aggiungere (in senso algebrico, quindi comprendendo valori negativi) una stessa quantità a entrambi i membri dell'uguaglianza: ad esempio, partendo da 3x - 5 = 7 si passa, applicando A con valore +5, a 3x - 5 + 7 = 7 + 5.
L'obiettivo in questa fase è applicare U e A per ridurre un'equazione alla forma nx = m, da cui poi stimare il valore dell'incognita.
Livello 2 — U PA Porta al di là D Distribuisci
Gli algoritmi del Livello 1 possono essere raffinati e resi più performanti. La prima osservazione è che l'algoritmo U viene ora generalizzato: si può applicare a un numero qualsiasi di monomi simultaneamente e non più solo a due.
La seconda evoluzione riguarda l'algoritmo A, che viene velocizzato e sostituito da PA (Portare al di là), permettendo di spostare un monomio nell'altro membro cambiandolo di segno. A livello formale, PA è la rigorosa composizione di A e U: per cambiare di membro un termine, prima si aggiunge a entrambi i membri la sua quantità opposta, per poi unire i termini elidendoli da una parte.
Poiché le equazioni diventano più strutturate, fa la sua comparsa l'algoritmo D, che definisce l'applicazione della proprietà distributiva necessaria per risolvere le parentesi. L'obiettivo del Livello 2 è arrivare a una forma (p/q)x = r/s e approssimarne il risultato.
Livello 3 — M Moltiplica / Dividi U PA D
Nell'ultimo livello il quadro strumentale si completa con l'algoritmo M. Questa operazione è essenziale poiché legittima la moltiplicazione o la divisione di entrambi i membri per un medesimo numero strettamente diverso da zero.
Con una solida padronanza di questi quattro algoritmi, la risoluzione diventa un processo logico ordinato. L'obiettivo di questo livello, infatti, muta: non è più sufficiente approssimare il valore, ma bisogna utilizzare l'algoritmo M per isolare definitivamente l'incognita, calcolandone il valore razionale e raggiungendo l'uguaglianza finale (es. x = ...), riparando così l'equazione.
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