Comment jouer ?
ROBINSON GAME est un jeu en ligne pour apprendre à résoudre les équations du premier degré en appliquant des algorithmes algébriques. Le mot algèbre vient de l'arabe al-jabr, qui signifie « réparer » ou « restaurer » : résoudre une équation, c'est justement remettre de l'ordre dans une structure désordonnée.
L'idée du jeu est de transformer l'équation en une équation plus simple, sans changer ses solutions, jusqu'à rendre explicite la valeur de l'inconnue. Pour cela, on applique des algorithmes, qui changent d'un niveau à l'autre.
Sur la page d'accueil, on choisit de jouer avec les entiers (ℤ) ou avec les rationnels (ℚ), puis le niveau. Pour ne pas s'attacher à un seul symbole, l'inconnue varie entre x, y et z. Les équations proposées ont toujours une seule solution : il n'y a jamais d'équations impossibles ou indéterminées.
Niveau 1
U
Unir. Additionne deux monômes semblables d'un même membre : 3x + 4x devient 7x, 3 − 7 devient −4. C'est le joueur qui calcule la somme : le jeu la vérifie, mais ne la fait pas.
A
Ajouter. Ajoute un même monôme aux deux membres, même négatif : à partir de 3x − 5 = 7, en ajoutant 5, on obtient 3x − 5 + 5 = 7 + 5.
Objectif : arriver à une écriture du type nx = m, avec n et m des nombres, et estimer la valeur de l'inconnue avec un nombre décimal. Plus l'estimation est proche de la valeur exacte, plus le score est élevé.
Niveau 2
Les parenthèses apparaissent, et les algorithmes sont élargis et rendus plus efficaces.
U
Unir. On peut maintenant unir plusieurs monômes semblables à la fois, même à l'intérieur d'une même parenthèse, sans changer le nombre qui la multiplie : 3(2x + 5x − 1 − x) devient 3(6x − 1).
PA
Passer de l'autre côté. Remplace A : on clique sur un monôme hors des parenthèses, qui passe dans l'autre membre en changeant de signe. PA est la composition de A et U : déplacer un monôme revient à ajouter son opposé aux deux membres, puis à unir, d'un côté, les deux termes qui s'annulent.
D
Distribuer. Applique la distributivité en présence d'une parenthèse : 3(6x − 1) devient 18x − 3. Là aussi, c'est le joueur qui écrit le résultat.
Objectif : comme au niveau 1, arriver à nx = m et estimer la valeur de l'inconnue.
Niveau 3
M s'ajoute aux algorithmes du niveau 2.
M
Multiplier ou diviser. Les deux membres sont multipliés ou divisés par un même nombre différent de zéro : à partir de 3x = 7, en divisant par 3, on obtient x = 7/3.
Objectif : isoler l'inconnue (x = …) et trouver sa valeur exacte, sans estimation. C'est pourquoi le niveau 3 se joue seulement dans ℚ : même si tous les coefficients de l'équation de départ sont entiers, la solution peut être une fraction.
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