Come si gioca?
ROBINSON GAME è un gioco online per imparare a risolvere le equazioni di primo grado tramite l'applicazione di algoritmi algebrici. La parola algebra deriva dall'arabo al-jabr, che significa "riparare" o "restaurare": risolvere un'equazione significa proprio ridare ordine a una struttura disordinata.
L'idea del gioco è trasformare l'equazione in una più semplice, mantenendo inalterate le sue soluzioni, fino a rendere esplicito il valore dell'incognita. Per farlo si applicano degli algoritmi, che cambiano da un livello all'altro.
Nella pagina iniziale si sceglie se giocare con i numeri interi (ℤ) o con i numeri razionali (ℚ), e poi il livello. Per non legarsi a un unico simbolo, l'incognita varia fra x, y e z. Le equazioni proposte hanno sempre una e una sola soluzione: non compaiono mai equazioni impossibili o indeterminate.
Livello 1
U
Unisci. Somma due monomi simili che si trovano nello stesso membro: da 3x + 4x si passa a 7x, da 3 − 7 a −4. La somma è a carico del giocatore: il gioco la verifica, ma non la svolge.
A
Aggiungi. Aggiunge a entrambi i membri uno stesso monomio, anche negativo: da 3x − 5 = 7, aggiungendo 5, si passa a 3x − 5 + 5 = 7 + 5.
Obiettivo: arrivare a una scrittura del tipo nx = m, con n e m numeri, e stimare il valore dell'incognita con un numero decimale. Più la stima è vicina al valore esatto, più alto è il punteggio.
Livello 2
Compaiono le parentesi e gli algoritmi vengono ampliati e resi più efficienti.
U
Unisci. Ora si possono unire più monomi simili contemporaneamente, anche all'interno di una stessa parentesi, lasciando invariato il numero che la moltiplica: da 3(2x + 5x − 1 − x) si passa a 3(6x − 1).
PA
Porta al di là. Sostituisce A: si fa click su un monomio fuori dalle parentesi, che passa nell'altro membro cambiando segno. PA è la composizione di A e U: spostare un monomio equivale ad aggiungere il suo opposto a entrambi i membri e poi unire, da una parte, i due termini che si annullano.
D
Distribuisci. Applica la proprietà distributiva in presenza di una parentesi: da 3(6x − 1) si passa a 18x − 3. Anche qui il risultato lo scrive il giocatore.
Obiettivo: come nel livello 1, arrivare a nx = m e stimare il valore dell'incognita.
Livello 3
Agli algoritmi del livello 2 si aggiunge M.
M
Moltiplica o dividi. Entrambi i membri vengono moltiplicati o divisi per uno stesso numero diverso da zero: da 3x = 7, dividendo per 3, si ottiene x = 7/3.
Obiettivo: isolare l'incognita (x = …) e determinarne il valore esatto, senza stime. Per questo il livello 3 si gioca solo in ℚ: anche se tutti i coefficienti dell'equazione iniziale sono interi, la soluzione può essere una frazione.
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