Julia Robinson fue una matemática estadounidense que se dedicó a la lógica matemática, la teoría de ecuaciones, la teoría de algoritmos y la teoría de juegos.
De niña, por motivos de salud, perdió dos años de escuela; pero logró recuperar el tiempo perdido en un solo año. Más tarde se doctoró bajo la dirección de Alfred Tarski, uno de los lógicos matemáticos más conocidos de la época.
Julia Robinson enseñó después matemáticas, lógica y estadística en la Universidad de California, en la prestigiosa sede de Berkeley.
A lo largo de su vida recibió muchos reconocimientos. En particular, en 1982 fue presidenta de la American Mathematical Society, la sociedad científica que reúne a los matemáticos de Estados Unidos.
Murió a causa de una leucemia.

El resultado más importante de Julia Robinson está ligado al «problema de decisión» para ciertas ecuaciones. En secundaria estudiamos cómo se resuelven las ecuaciones de primer y de segundo grado. Es fácil darse cuenta de que, aunque todos los coeficientes de una ecuación sean enteros, puede ocurrir que las soluciones no lo sean (basta pensar en 2x = 1 o en x² = 5).
Por otra parte, en muchas situaciones prácticas solo interesan las soluciones enteras. Por ejemplo, algunos problemas piden el número de personas que van a una fiesta o el número de camiones necesarios para un transporte (en estos problemas ocurre a veces que un alumno, sin pensar demasiado, responde ¡3,5 camiones!).
Pensemos ahora en ecuaciones con más de una incógnita, como x³ – 2y² = 5, o en ecuaciones más largas y complicadas. No es demasiado difícil encontrar una solución de la ecuación: doy a x un valor elegido por mí, por ejemplo x = 3; después, con algunos pasos, encuentro que y = √11. Pero... ¿hay una solución en la que tanto x como y sean enteros? No conozco fórmulas como en el caso de las ecuaciones de segundo grado; solo puedo proceder por tanteo. En este caso tengo suerte, porque hay una solución con números no demasiado grandes: x = 7 e y = 13. En efecto, 7³ – 2×13² = 5.
Sin embargo, en general, proceder por tanteo es arriesgado, porque se corre el peligro de seguir durante mucho tiempo sin encontrar nada. ¿Cuándo hay que parar? Y si uno se detiene y renuncia, queda la duda de haber abandonado justo en el momento equivocado, cuando estaba a punto de llegar a una solución.
En 1900 el gran matemático David Hilbert planteó explícitamente el problema (conocido como el décimo problema de Hilbert): encontrar un procedimiento general que, dada una ecuación, permita establecer si existe al menos una solución entera.
El problema es extremadamente difícil y no se resolvió hasta 1970. En la solución colaboraron cuatro grandes matemáticos: Martin Davis, Yuri Matiyasevich, Hilary Putnam y, precisamente, Julia Robinson (por eso hay quien habla del teorema DMPR). Y, al contrario de lo que se podía esperar, la respuesta es «negativa»: ¡el procedimiento general que pedía Hilbert no existe! Ni siquiera con los mejores ordenadores del mundo se podrá diseñar nunca un software que permita establecer si una ecuación tiene o no soluciones enteras (solo se puede encontrar un procedimiento si uno se limita a tipos particulares de ecuaciones).
Dos observaciones importantes. En primer lugar, el resultado es fruto de la colaboración de cuatro investigadores, cada uno de los cuales aportó una contribución esencial. Difícilmente un único investigador, por genial que fuera, habría llegado solo a la solución.
Además, el resultado, como decíamos, es negativo. Las matemáticas se ven a menudo como la materia en la que se calcula, se resuelve y se demuestra; pero hasta las matemáticas tienen sus límites. Y la lógica matemática, en algunos casos, ha logrado precisar justamente esos límites: hay problemas (como el que hemos visto) que nadie podrá resolver nunca. Puede parecer desalentador. En realidad, un resultado «negativo» suele ser muy fecundo, porque abre el camino a nuevas investigaciones, cada vez más profundas y fascinantes.