École primaire de mathématiques OILER École

Jeux et contes de nombres

MUSA est un parcours pédagogique destiné à l'école primaire. Il propose différentes activités indépendantes les unes des autres, pour la plupart liées à un récit ou à un jeu. Il aborde des notions de mathématiques, en particulier d'arithmétique, parfois plus complexes que celles habituellement traitées à l'école primaire, dans le but d'offrir des pistes qui pourront intriguer et passionner certains élèves.

Fiche Technique

COURS: CM1 et CM2 ; le parcours sur le Rubik's Cube dès le CP.

Compétences bulletin officiel:
L'élève :

  • lit et comprend des textes qui mettent en jeu des aspects logiques et mathématiques ;
  • construit des raisonnements en formulant des hypothèses, en défendant ses idées et en se confrontant au point de vue des autres ;
  • recherche des données pour en tirer des informations et construit des représentations.

MÉTHODES:
Les activités du parcours MUSA ont pour traits caractéristiques la résolution de problèmes (problem solving), le jeu, le raisonnement récursif et le cadre narratif. Elles mobilisent différentes aptitudes et compétences, dont la pensée algorithmique.
Un algorithme demande d'effectuer les actions nécessaires pour atteindre un but clairement défini (Doğan, 2020). La pensée algorithmique mise en œuvre pour arriver à la solution implique et développe la capacité à décomposer le problème en étapes, à reconnaître des schémas et des régularités, et à abstraire (Blannin & Symons, 2019). Dans un second temps, ces capacités pourront être mises à profit en programmation informatique.
Interpréter et lire des récits, comme « Les Sept Messagers » de Dino Buzzati, peut aider à construire le sens du nombre, de la quantité, du comptage, donc à mathématiser une situation (Hintz & Smith, 2022). Certains récits du parcours invitent à réfléchir à la notion d'infini. Le problème de la tour de Hanoï introduit à la pensée inductive et suppose de connaître (implicitement ou explicitement) les propriétés des nombres pairs et impairs (Merrotsy, 2015). Le Rubik's Cube aide à visualiser et à interpréter géométriquement les actions, et permet de développer des aptitudes cognitives et des attitudes comme la patience, la persévérance, la résolution de problèmes et le raisonnement logique (Orizzontescuola, 2024).

LIENS MULTIDISCIPLINAIRES: français, sciences et technologie.

Ce parcours a été conçu par Luigi Bernardi.

Aucune activité pour le moment : d'autres arrivent bientôt !

MUSA est un parcours pédagogique destiné à l'école primaire. Il propose différentes activités indépendantes les unes des autres, pour la plupart liées à un récit ou à un jeu. Il aborde des notions de mathématiques, en particulier d'arithmétique, parfois plus complexes que celles habituellement traitées à l'école primaire, dans le but d'offrir des pistes qui pourront intriguer et passionner certains élèves.

Aucune activité pour le moment : d'autres arrivent bientôt !

Fiche Technique

COURS: CM1 et CM2 ; le parcours sur le Rubik's Cube dès le CP.

Compétences bulletin officiel:
L'élève :

  • lit et comprend des textes qui mettent en jeu des aspects logiques et mathématiques ;
  • construit des raisonnements en formulant des hypothèses, en défendant ses idées et en se confrontant au point de vue des autres ;
  • recherche des données pour en tirer des informations et construit des représentations.

MÉTHODES:
Les activités du parcours MUSA ont pour traits caractéristiques la résolution de problèmes (problem solving), le jeu, le raisonnement récursif et le cadre narratif. Elles mobilisent différentes aptitudes et compétences, dont la pensée algorithmique.
Un algorithme demande d'effectuer les actions nécessaires pour atteindre un but clairement défini (Doğan, 2020). La pensée algorithmique mise en œuvre pour arriver à la solution implique et développe la capacité à décomposer le problème en étapes, à reconnaître des schémas et des régularités, et à abstraire (Blannin & Symons, 2019). Dans un second temps, ces capacités pourront être mises à profit en programmation informatique.
Interpréter et lire des récits, comme « Les Sept Messagers » de Dino Buzzati, peut aider à construire le sens du nombre, de la quantité, du comptage, donc à mathématiser une situation (Hintz & Smith, 2022). Certains récits du parcours invitent à réfléchir à la notion d'infini. Le problème de la tour de Hanoï introduit à la pensée inductive et suppose de connaître (implicitement ou explicitement) les propriétés des nombres pairs et impairs (Merrotsy, 2015). Le Rubik's Cube aide à visualiser et à interpréter géométriquement les actions, et permet de développer des aptitudes cognitives et des attitudes comme la patience, la persévérance, la résolution de problèmes et le raisonnement logique (Orizzontescuola, 2024).

LIENS MULTIDISCIPLINAIRES: français, sciences et technologie.

Ce parcours a été conçu par Luigi Bernardi.

Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī

Muḥammad Al-Khwārizmī était un savant persan, considéré comme le père de l'algèbre. Il était originaire d'une région d'Asie appelée Khwarezm, d'où vient son nom (un peu comme lorsque nous parlons, par exemple, de Léonard de Vinci).

Notre mot algorithme, qui désigne une procédure mécanique pour effectuer des calculs ou d'autres opérations, vient de son nom. Le mot algèbre lui est aussi lié, car il vient de al-jabr, terme qui figure dans le titre de l'une de ses œuvres les plus importantes : « al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa al-muqābala ». Par curiosité, le préfixe « al » correspond à un article, tandis que l'on pourrait traduire « jabr » par « réparer », en référence au fait de « restaurer » une équation.

Le livre se diffusa en Europe grâce à l'Anglais Robert de Chester au XIIe siècle, qui en traduisit une partie en latin. Quelques années plus tard, Gérard de Crémone réalisa la première traduction latine complète de l'œuvre.
Dans son traité, al-Khwārizmī explique comment résoudre les équations du premier et du second degré. Il distingue plusieurs cas, car à l'époque les nombres négatifs n'étaient pas acceptés : dans notre langage, les coefficients, le terme constant et les solutions d'une équation ne pouvaient être que positifs. Par exemple, les deux équations

x 2 + 2x = 3 (qui admet 1 pour solution)
x 2 + 4 = 4x (qui admet 2 pour solution)

devaient être traitées séparément, avec deux méthodes de résolution différentes. Pour nous, au contraire, les deux équations sont de la forme ax 2 + bx + c = 0 , où a, b, c désignent des nombres positifs ou négatifs, et nous avons une seule formule qui s'applique à toutes les équations du second degré. Bien sûr, nos symboles n'étaient pas utilisés à cette époque, ce qui rendait chaque étape bien plus compliquée.

Al-Khwārizmī s'occupa aussi d'astronomie et de géographie. En particulier, il aurait coordonné le travail de 70 géographes chargés de réaliser une carte du monde entier (du monde connu à l'époque, bien sûr).
Il vécut à Bagdad et dirigea aussi la traduction de manuscrits scientifiques grecs.