École primaire de mathématiques OILER École

Nombres et combinatoire

LULLO est une série d’activités pédagogiques pour introduire la combinatoire. La combinatoire est l’analyse de toutes les configurations dans lesquelles différents objets – des lettres, chiffres, nombres – peuvent être combinés dans les contextes les plus divers. Compter le nombre de manières dont on peut faire quelque chose – les anagrammes d’un mot, s’habiller avec certains vêtements, etc. – est plutôt facile dans certains cas et extrêmement difficile dans d’autres cas. L’étude de la combinatoire favorise le développement des structures logiques mentales dans le but de répliquer des situations concrètes. La combinatoire a de nombreux domaines d’application en mathématiques, en particulier pour les probabilités.
TABLEAUX

Fiche Technique

COURS: CP, CE1, CE2, CM1 et CM2.

Compétences bulletin officiel:
L'élève :

  • recherche des données pour en tirer des informations et construit des représentations (tableaux et graphiques) ;
  • reconnaît et quantifie, dans des cas simples, des situations d'incertitude.

MÉTHODES:

Le parcours introduit des éléments de combinatoire à l'aide de différents outils, dont les anagrammes. Les élèves sont invités à réfléchir et à chercher une façon d'ordonner les objets pour mieux les compter. Les problèmes de combinatoire liés à des contextes concrets facilitent le développement des processus de dénombrement, ainsi que des conjectures et des généralisations. Les élèves trouvent sans difficulté des stratégies lorsque le contexte a du sens (English, 2005). Même si le but des activités n'est pas d'arriver à des formules de combinatoire, les élèves les plus grands peuvent réussir à généraliser ce qu'ils ont trouvé.

(Batanero, Godino, & Navarro-Pelayo, 1997) montrent que le raisonnement combinatoire ne se limite pas à la résolution de problèmes de combinaisons ou d'arrangements, mais comprend un large éventail de notions et de capacités de résolution de problèmes. La plupart de ces éléments sont un outil fondamental pour le développement de la pensée probabiliste.

Ce parcours a été conçu par Luigi Bernardi et Giorgia Damiano.

Aucune activité pour le moment : d'autres arrivent bientôt !

LULLO est une série d’activités pédagogiques pour introduire la combinatoire. La combinatoire est l’analyse de toutes les configurations dans lesquelles différents objets – des lettres, chiffres, nombres – peuvent être combinés dans les contextes les plus divers. Compter le nombre de manières dont on peut faire quelque chose – les anagrammes d’un mot, s’habiller avec certains vêtements, etc. – est plutôt facile dans certains cas et extrêmement difficile dans d’autres cas. L’étude de la combinatoire favorise le développement des structures logiques mentales dans le but de répliquer des situations concrètes. La combinatoire a de nombreux domaines d’application en mathématiques, en particulier pour les probabilités.
TABLEAUX

Aucune activité pour le moment : d'autres arrivent bientôt !

Fiche Technique

COURS: CP, CE1, CE2, CM1 et CM2.

Compétences bulletin officiel:
L'élève :

  • recherche des données pour en tirer des informations et construit des représentations (tableaux et graphiques) ;
  • reconnaît et quantifie, dans des cas simples, des situations d'incertitude.

MÉTHODES:

Le parcours introduit des éléments de combinatoire à l'aide de différents outils, dont les anagrammes. Les élèves sont invités à réfléchir et à chercher une façon d'ordonner les objets pour mieux les compter. Les problèmes de combinatoire liés à des contextes concrets facilitent le développement des processus de dénombrement, ainsi que des conjectures et des généralisations. Les élèves trouvent sans difficulté des stratégies lorsque le contexte a du sens (English, 2005). Même si le but des activités n'est pas d'arriver à des formules de combinatoire, les élèves les plus grands peuvent réussir à généraliser ce qu'ils ont trouvé.

(Batanero, Godino, & Navarro-Pelayo, 1997) montrent que le raisonnement combinatoire ne se limite pas à la résolution de problèmes de combinaisons ou d'arrangements, mais comprend un large éventail de notions et de capacités de résolution de problèmes. La plupart de ces éléments sont un outil fondamental pour le développement de la pensée probabiliste.

Ce parcours a été conçu par Luigi Bernardi et Giorgia Damiano.

Raymond Lulle

Raymond Lulle fut un écrivain, théologien et logicien espagnol. Il voyagea dans une grande partie de l'Europe, notamment pour diffuser ses idées et sa doctrine. Dans son œuvre Ars Magna, il expose une méthode de raisonnement et de classement du savoir : les différents concepts y sont représentés par des symboles géométriques ou algébriques, afin de pouvoir les combiner de toutes les manières possibles. Nous aimons penser que cette idée, reprise plus tard par Leibniz dans sa célèbre Ars Combinatoria, annonce indirectement la combinatoire d'aujourd'hui.

« […] comme l'art de Lulle, à parler sans jugement de celles qu'on ignore » Descartes