Catalogue de frises
Une frise est un motif qui se répète le long d'une bande, c'est-à-dire d'une région du plan délimitée par deux droites parallèles. De tels motifs apparaissent souvent dans l'architecture et dans l'art, en particulier dans les décorations, les carrelages et le papier peint. Dans la classification mathématique, chaque frise correspond à un groupe d'isométries du plan. Voici les 7 frises possibles, nommées avec la notation cristallographique et, entre parenthèses, avec la notation orbifold. Pour chaque frise, une méthode possible (pas la seule) pour la reproduire est présentée [1].
p1(∞∞)
Figure à sélectionner:
rectangle, carré ou losange.
Configuration interne de la pièce:
libre, sans symétrie interne.
Frise:
la pièce se répète à l'identique par translation.
p11g(∞×)
Figure à sélectionner:
triangle.
Configuration interne de la pièce:
libre, sans symétrie interne.
Frise:
on applique à la pièce une symétrie glissée dont l'axe est parallèle à la frise.
p11m(∞*)
Figure à sélectionner:
rectangle ou carré.
Configuration interne de la pièce:
symétrie par rapport à l'axe médian de la frise.
Frise:
la pièce se répète à l'identique par translation.
p1m1(*∞∞)
Figure à sélectionner:
rectangle ou carré.
Configuration interne de la pièce:
libre, sans symétrie interne.
Frise:
la pièce se répète selon une symétrie axiale d'axe perpendiculaire à la frise.
p2(22∞)
Figure à sélectionner:
rectangle, carré ou losange.
Configuration interne de la pièce:
symétrie centrale.
Frise:
la pièce se répète à l'identique par translation.
p2mg(2*∞)
Figure à sélectionner:
triangle.
Configuration interne de la pièce:
symétrie par rapport à un axe perpendiculaire à la frise.
Frise:
la pièce se répète par symétrie centrale.
p2mm(*22∞)
Figure à sélectionner:
rectangle ou carré.
Configuration interne de la pièce:
symétrie par rapport à l'axe médian de la frise.
Frise:
la pièce se répète selon une symétrie axiale d'axe perpendiculaire à la frise.
