Indicazioni Nazionali per il curricolo 2012

Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado

L’alunno:

  • Si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
  • Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.
  • Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
  • Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
  • Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
  • Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.
  • Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).
  • Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
  • Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.
  • Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di probabilità.
  • Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Obiettivi di apprendimento al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado

Numeri
  • Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri cono- sciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.
  • Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.
  • Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.
  • Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.
  • Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia me- diante frazione.
  • Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.
  • Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse.
  • Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale.
  • Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.
  • Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete.
  • In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.
  • Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significa- to, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.
  • Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.
  • Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.
  • Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi.
  • Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni.
  • Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.
  • Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
  • Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.
Spazio e figure
  • Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).
  • Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.
  • Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, …) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).
  • Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.
  • Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.
  • Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.
  • Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.
  • Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.
  • Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.
  • Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo.
  • Calcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa.
  • Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.
  • Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.
  • Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.
  • Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quoti- diana.
  • Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Relazioni e funzioni
  • Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
  • Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.
  • Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax2, y=2n e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità.
  • Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.
Dati e previsioni
  • Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle fre- quenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla ti- pologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione.
  • In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, cal- colare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti.
  • Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.