La prima risposta che potrebbe venire in mente è 100 km/h. Infatti per la prima metà Valentino Rossi è andato a 150 km/h e per la seconda metà a 50 km/h.
Ma siamo sicuri che la risposta sia giusta?
Proviamo a fare meglio i calcoli.
Per fare i primi 100 km, andando a 150 km/h, quanto ci ha messo? Andare a 150 km/h vuol dire, appunto, fare 150 km in un'ora. Questo vuol dire che ogni venti minuti, a 150 km/h, si fanno 50 km: per fare 100 km serviranno quindi 40 minuti.
Per i secondi 100 km, andando a 50 km/h, quanto ci ha messo? In questo caso, se ogni ora vengono fatti 50 km, per fare 100 km ci si impiegano esattamente 2 ore.
Quindi, avendoci messo 40 minuti per fare i primi 100 km e 2 ore per fare i secondi 100 km, per percorrere tutto il tragitto di 200 km Valentino Rossi ha impiegato 2 ore e 40 minuti (cioè 2,666... ore).
A che velocità è quindi andato in media? Per scoprirlo basta fare 200 km / 2,666... h che dà come risultato risultato di 75 km/h!
Se invece il problema facesse riferimento ai tempi - si viaggia per la prima metà del tempo alla velocità v e per la seconda metà alla velocità w -, allora la velocità media sull'intero tragitto sarebbe più semplicemente la media aritmetica di v e w. Tornando al nostro esempio, se Valentino Rossi va a 150 km/h per un'ora e a 50 km/h per una seconda ora, allora, in media, è andato a 100 km/h.
