GIUSEPPE PEANO

Giuseppe Peano nació en 1858 en una aldea de Cuneo. Se cuenta que, de niño, tenía que caminar muchos kilómetros cada día para ir a la escuela, como todavía ocurre hoy en muchas partes del mundo. Continuó sus estudios en Turín gracias a su tío materno, que reconoció su talento. Se licenció en Matemáticas en la Universidad de Turín en 1880, donde después enseñó durante muchos años.
Se dedicó a la lógica, al lenguaje y a varias ramas de las matemáticas.

A Peano se le atribuye la introducción de varios símbolos lógicos que hoy se usan habitualmente: ∃ para el cuantificador existencial, ∪ para la unión de dos conjuntos y ∩ para la intersección. Hay que citar también su intento de crear una lengua universal, el latino sine flexione, es decir, un latín simplificado, sin las terminaciones típicas del latín clásico.

Hoy en todo el mundo se habla de los axiomas de Peano para la aritmética, porque a Peano se debe uno de los primeros intentos de llegar a una definición axiomática de los números naturales. En un campo muy distinto es famosa la curva de Peano, que tiene propiedades claramente contrarias a la intuición: aun siendo una curva continua, es tan «densa» que pasa por todos los puntos de un cuadrado.

Añadamos que Peano fue apreciado en vida por la comunidad internacional. Por ejemplo, después de un congreso internacional en París, Bertrand Russell llegó a decir que «en todas las discusiones, Peano y los suyos tenían una precisión que los demás no tenían».

En su honor, hoy un asteroide lleva su nombre.

AUOQUAMEL

Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam, conocido también como al-Ḥāsib al-Miṣrī («El Calculador Egipcio») y en Occidente como Auoquamel, fue un matemático egipcio que vivió hacia los años 850-930, durante la edad de oro del islam. La edad de oro del islam es un periodo de 4-5 siglos en el que el mundo islámico se convirtió en un centro intelectual para la ciencia (las matemáticas, el estudio de la naturaleza, pero también la alquimia y la astrología), la medicina y la filosofía. Se daba gran importancia al conocimiento y, por tanto, a la enseñanza y a la traducción al árabe de obras anteriores. A ese periodo se deben varios descubrimientos científicos y técnicos, entre ellos grandes avances en óptica, con los primeros intentos de construir cámaras fotográficas; en cirugía; en trigonometría; en física, con los primeros intentos de volar.

A Auoquamel se deben varios estudios y resultados, por ejemplo métodos generales para resolver ecuaciones lineales; pero lo más importante es que Auoquamel fue el primer matemático que usó sistemáticamente los números irracionales. Aceptó los números irracionales (raíces cuadradas, raíces cúbicas, ...) como soluciones de ecuaciones y también como coeficientes. Las técnicas matemáticas descritas en sus obras las retomó después Leonardo Pisano, llamado Fibonacci, y así contribuyeron al desarrollo posterior del álgebra en Europa.

JEAN-LOUIS KRIVINE

Jean-Louis Krivine es un investigador francés, nacido en 1939, que se ha dedicado a la lógica matemática, la teoría de conjuntos y la informática teórica. Estudió en la École Normale Supérieure de París y después enseñó durante muchos años en la Universidad «Paris Cité» (conocida también como París VII). Entre las personas que estudiaron bajo su supervisión hay que citar a Jean-Yves Girard.

En 1969 escribió uno de los primeros libros de teoría axiomática de conjuntos, que tuvo una gran difusión. En informática, ideó una máquina de cálculo abstracta, llamada precisamente máquina de Krivine, que permite calcular funciones lógicas particulares.

En 2007, junto con Yves Legrandgérard, publicó el artículo Valid Formulas, Games and Network Protocols, en el que se presenta el juego UVA, del que Luì (llamado así en honor a Krivine) es una evolución. La idea de usar el juego UVA en la enseñanza es de Emmanuel Beffara, que estudió bajo la supervisión de Vincent Danos, quien a su vez estudió bajo la supervisión de Girard.

Entre sus estudiantes se hicieron populares algunas frases que decía en clase, como «Vous pouvez avoir une démonstration triviale qui fait 2 kilomètres de long» (puedes tener una demostración trivial de 2 km de largo). Significa que una demostración muy larga no es necesariamente difícil de entender y de aprender, mientras que, al contrario, una demostración corta puede encerrar una idea genial y nada espontánea.