Musa | Matemáticas en secundaria

Juegos y cuentos de números

MUSA es un itinerario didáctico para secundaria. Propone varias actividades no relacionadas entre sí, la mayoría ligadas a un relato o a un juego. Se tocan temas de matemáticas, en particular de aritmética, que pueden resultar más complejos que los que se suelen abordar en secundaria, con la intención de ofrecer estímulos que puedan despertar la curiosidad y el entusiasmo de algunos alumnos.

Ficha técnica

CURSOS: secundaria (11-14 años).

Competencias:
El alumno:

utiliza e interpreta el lenguaje matemático (plano cartesiano, fórmulas, ecuaciones...) y capta su relación con el lenguaje natural;
defiende sus propias convicciones con ejemplos y contraejemplos adecuados y encadenando afirmaciones; acepta cambiar de opinión al reconocer las consecuencias lógicas de una argumentación correcta;
analiza e interpreta representaciones de datos para obtener medidas de variabilidad y tomar decisiones.

METODOLOGÍAS Y ESTRATEGIAS:
Las actividades del itinerario MUSA tienen como rasgos característicos la resolución de problemas (problem solving), el juego, el razonamiento recursivo y el contexto narrativo. Ponen en juego habilidades y competencias distintas, entre ellas el pensamiento algorítmico.
Un algoritmo requiere realizar las acciones necesarias para alcanzar un objetivo claramente definido (Doğan, 2020). El pensamiento algorítmico que se pone en práctica para llegar a la solución implica y desarrolla la capacidad de descomponer el problema en pasos, de reconocer esquemas y regularidades y de abstraer (Blannin & Symons, 2019). Más adelante, estas capacidades podrán usarse en la programación informática.
Interpretar y leer relatos, como «Los siete mensajeros» de Dino Buzzati, puede ayudar a construir el sentido del número, de la cantidad y del conteo, y así matematizar una situación (Hintz & Smith, 2022). Algunos de los relatos del itinerario favorecen la reflexión sobre el concepto de infinito. El problema de la torre de Hanói introduce el pensamiento inductivo y supone conocer (de forma implícita o explícita) las propiedades de los números pares e impares (Merrotsy, 2015). El cubo de Rubik ayuda a visualizar e interpretar geométricamente las acciones y permite desarrollar habilidades cognitivas y actitudes como la paciencia, la perseverancia, la resolución de problemas y el razonamiento lógico (Orizzontescuola, 2024).

CONEXIONES INTERDISCIPLINARES: lengua, tecnología.

Este itinerario fue ideado por Luigi Bernardi.

Todavía no hay actividades: ¡pronto llegarán más!

Ficha técnica

CURSOS: secundaria (11-14 años).

Competencias:
El alumno:

utiliza e interpreta el lenguaje matemático (plano cartesiano, fórmulas, ecuaciones...) y capta su relación con el lenguaje natural;
defiende sus propias convicciones con ejemplos y contraejemplos adecuados y encadenando afirmaciones; acepta cambiar de opinión al reconocer las consecuencias lógicas de una argumentación correcta;
analiza e interpreta representaciones de datos para obtener medidas de variabilidad y tomar decisiones.

CONEXIONES INTERDISCIPLINARES: lengua, tecnología.

Este itinerario fue ideado por Luigi Bernardi.

Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī

Muḥammad Al-Khwārizmī fue un sabio persa, considerado el padre del álgebra. Era originario de una región de Asia llamada Khwārezm (en español, Corasmia), de la que procede su nombre (un poco como cuando hablamos, por ejemplo, de Leonardo da Vinci).

De su nombre deriva nuestra palabra algoritmo, que indica un procedimiento mecánico para realizar cálculos u otras operaciones. También la palabra álgebra está ligada a él, porque procede de al-jabr, término que aparece en el título de una de sus obras más importantes: «al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa al-muqābala». Como curiosidad, el prefijo «al» corresponde a un artículo, mientras que «jabr» podría traducirse como «reparar», en referencia al proceso de «restaurar» una ecuación.

El libro se difundió en Europa gracias al inglés Roberto de Chester en el siglo XII, que tradujo una parte al latín. Pocos años después, Gerardo de Cremona hizo la primera traducción completa de la obra al latín.
En su tratado, al-Khwārizmī explica cómo resolver las ecuaciones de primer y de segundo grado. Distingue varios casos, porque en aquella época no se aceptaban los números negativos: dicho en nuestro lenguaje, los coeficientes, el término independiente y las soluciones de una ecuación solo podían ser positivos. Por ejemplo, las dos ecuaciones

x ² + 2x = 3 (que tiene como solución 1)
x ² + 4 = 4x (que tiene como solución 2)

debían tratarse por separado, con dos procedimientos de resolución distintos. Para nosotros, en cambio, ambas ecuaciones tienen la forma ax ² + bx + c = 0 , donde a, b, c indican números positivos o negativos, y tenemos una única fórmula que se aplica a todas las ecuaciones de segundo grado. Naturalmente, en aquella época no se usaban nuestros símbolos, lo que hacía todos los pasos mucho más complicados.

Al-Khwārizmī se ocupó también de astronomía y de geografía. En particular, parece que coordinó el trabajo de 70 geógrafos que debían realizar un mapa de todo el mundo (del mundo conocido entonces, claro está).
Vivió en Bagdad y dirigió también la traducción de manuscritos científicos griegos.