École primaire de mathématiques OILER École

Logique et informatique

BUL est un parcours pédagogique qui peut être utile comme première approche au raisonnement mathématique et à la logique. Cette dernière ne trouve pas toujours sa place dans les programmes d’écoles primaires. Pourtant, la logique est la base du raisonnement mathématique et scientifique et elle est aussi profondément liée à la linguistique. C’est pourquoi nous sommes convaincus que la logique, même dans sa forme formelle, peut faciliter un développement conscient de la pensée rationnelle. Le parcours proposé suit l’approche habituelle de la logique propositionnelle, avec également la présence de symboles formels. A première vue, les symboles de logique peuvent paraître exagérés dans ce contexte, mais nous croyons qu’en les utilisant avec précaution, non seulement les enfants peuvent être intrigués par l’utilisation de “symboles bizarres”, mais cela les aidera aussi à clarifier le sens des mots qui sont utilisés de manière non uniforme dans le langage de tous les jours – comme les conjonctions “et” et “ou”.

Fiche Technique

DUREE GLOBALE DU PARCOURS EN MOYENNE: 10-15 heures

COURS: CE1, CE2, CM1, CM2.

Compétences bulletin officiel:

  • S'engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle;
  • tester, essayer plusieurs pistes de résolution;
  • résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de donne multiples ou la construction d’une démarche qui combine desétapes de raisonnement;
  • progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui;
  • justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose;
  • utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation;
  • expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.

LIENS MULTIDISCIPLINAIRES: français.

Ce parcours a été conçu par Emmanuel Beffara, Luigi Bernardi et Giorgia Damiano.
BUL est un parcours pédagogique qui peut être utile comme première approche au raisonnement mathématique et à la logique. Cette dernière ne trouve pas toujours sa place dans les programmes d’écoles primaires. Pourtant, la logique est la base du raisonnement mathématique et scientifique et elle est aussi profondément liée à la linguistique. C’est pourquoi nous sommes convaincus que la logique, même dans sa forme formelle, peut faciliter un développement conscient de la pensée rationnelle. Le parcours proposé suit l’approche habituelle de la logique propositionnelle, avec également la présence de symboles formels. A première vue, les symboles de logique peuvent paraître exagérés dans ce contexte, mais nous croyons qu’en les utilisant avec précaution, non seulement les enfants peuvent être intrigués par l’utilisation de “symboles bizarres”, mais cela les aidera aussi à clarifier le sens des mots qui sont utilisés de manière non uniforme dans le langage de tous les jours – comme les conjonctions “et” et “ou”.

Fiche Technique

DUREE GLOBALE DU PARCOURS EN MOYENNE: 10-15 heures

COURS: CE1, CE2, CM1, CM2.

Compétences bulletin officiel:

  • S'engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle;
  • tester, essayer plusieurs pistes de résolution;
  • résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de donne multiples ou la construction d’une démarche qui combine desétapes de raisonnement;
  • progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui;
  • justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose;
  • utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation;
  • expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.

LIENS MULTIDISCIPLINAIRES: français.

Ce parcours a été conçu par Emmanuel Beffara, Luigi Bernardi et Giorgia Damiano.

George Boole

George Boole est l'un des fondateurs de la logique mathématique moderne.
Il est né en Grande-Bretagne et a longtemps enseigné en Irlande. Il est mort à moins de cinquante ans d'une pneumonie. Il semblerait qu'il ait été victime de sa passion pour l'enseignement : surpris par une violente averse, il n'a pas pris le temps de se changer pour pouvoir se présenter à l'heure à son cours, ce qui aurait provoqué pneumonie. Dans ses recherches il propose d'étudier les règles logiques du raisonnement et de les exprimer dans un langage symbolique, de type mathématique. Son nom est désormais lié aux algèbres booléennes, d'une grande importance tant en mathématiques qu'en informatique.

Mary Everest Boole

Mary Everest Boole cultiva son intérêt pour les mathématiques, la logique et la psychologie de l'apprentissage en étudiant surtout chez elle, en autodidacte. Elle eut aussi des précepteurs, dont le dernier fut George Boole, lui aussi autodidacte, qu'elle épousa en 1855. Mary contribua à l'édition des œuvres de Boole sur la logique et l'algèbre.

À la mort de George Boole, après 10 ans de mariage et 5 filles, Mary alla travailler à la bibliothèque du Queen's College, l'un des premiers collèges pour femmes de Londres. Elle commença alors à tenir des séminaires informels pour les étudiantes sur l'éducation scientifique des filles et des garçons, diffusant ainsi ses idées sur la psychologie de l'enfant. Elle mit au point plusieurs méthodes pour l'apprentissage des mathématiques. L'une d'elles était la « broderie de courbes », qui consistait à relier par des fils tendus des points placés sur le bord d'un tissu à broder, pour obtenir des configurations et des enveloppes de courbes (comme ce que nous proposons dans le parcours TALES). Selon Mary, cette activité, qu'elle conseillait dès la petite enfance, stimule l'imagination mathématique. Elle pensait qu'il fallait donner aux élèves des objets mathématiques avec lesquels jouer et développer, à leur rythme, des idées de régularité et des schémas mentaux. La pensée scientifique devait progresser en se remettant sans cesse en question : donner aux enfants des explications scientifiques toutes faites, en leur cachant le chemin suivi pour les obtenir, en aurait gâché la force pédagogique.

Mary Everest Boole était la nièce de George Everest (1790 - 1866), géographe et cartographe gallois en l'honneur duquel le mont Everest a été nommé.

« C'est une erreur de croire que la seule préparation possible à la science soit un enseignement précoce des matières scientifiques. Une attitude précoce est bien plus importante qu'un enseignement précoce. »