Questa voce è scritta in collaborazione con Luca San Mauro e tratta del tema dei paradossi linguistici.
Un paradosso (dal greco pará, «contro, oltre», e dóxa, «opinione») è un ragionamento o un esperimento che porta a una conclusione diversa da quella che l’intuizione ci suggerisce. Può darsi che il ragionamento nasconda un errore, oppure che sbagli la nostra intuizione. In particolare paradossi linguistici (anche detti paradossi semantici) sono quei paradossi che nascono dal linguaggio.
Lo scopo di questa attività, e più in generale dell'analisi dei paradossi, non consiste tanto nella ricerca di una soluzione delle situazioni proposte, quanto nel far argomentare e discutere la classe.
CHI È IL FURFANTE E CHI IL CAVALIERE?
Prima di fare quest'attività, consigliamo di aver esplorato furfanti e cavalieri in altre situazioni, come quelle proposte in questa attività teatrale su furfanti e cavalieri.
Il furfante è un personaggio che mente sempre, mentre il cavaliere è un personaggio che dice sempre la verità. Normalmente, a un'affermazione può essere attribuito un solo valore di verità, cioè si può stabilire se a farla sia stato un cavaliere oppure un furfante. Ad esempio, l'affermazione "il sole è verde" viene fatta da un furfante, mentre l'affermazione "2+3=5" viene fatta da un cavaliere. Classici, e formativi, sono quegli indovinelli dove bisogna capire se a parlare siano furfanti o cavalieri: una raccolta di alcuni di questi indovinelli può essere trova qui.
I paradossi linguistici sono quelle affermazioni a cui non è possibile attribuire un valore di verità. Cominciamo concentrandoci sulla frase "io sono un cavaliere". Già in questa situazione accade qualcosa di anomalo: la frase può sicuramente essere detta, senza contraddizioni, da un cavaliere perché - giustamente - afferma di essere un cavaliere. Ma se ci pensa, anche un furfante può dire "io sono un cavaliere", perché - altrettanto giustamente - starebbe mentendo. Questa frase non è una contraddizione, perché le può essere attribuito un valore di verità, anzi due, cosa che non avviene invece per gli enunciati quotidiani che abbiamo visto sopra, che hanno un unico valore di verità.
Pensiamo ora alla frase "io sono un furfante": un cavaliere sicuramente non può fare tale affermazione, perché altrimenti starebbe mentendo; ma nemmeno un furfante può farla, perché starebbe dicendo la verità. In altre parole, alla frase "io sono un furfante" o, analogamente, alla frase "io sto mentendo" non può essere attribuito alcun valore di verità, perché ogni attribuzione porta a una contraddizione. Chiedere alla classe chi possa dire "io sono un furfante" e realizzare insieme che nessuno dei due personaggi richiede attenzione ed è un passo significativo verso lo studio dei paradossi.
DUE PERSONAGGI CHE SI ACCUSANO
Altri paradossi linguistici sono insiemi di frasi a cui non si può attribuire un valore di verità in maniera coerente.
Pensiamo a due personaggi A e B che fanno le seguenti affermazioni.
A: “B è un furfante”
B: “A è un furfante”
Se ci si pensa, si nota che la situazione non costituisce un paradosso. Difatti, A potrebbe essere un cavaliere e B un furfante: A sostiene giustamente che B sia un furfante, e B sostiene - mentendo - che A sia un furfante. Analogamente potrebbe essere che il cavaliere sia B e il furfante A. In fondo anche nella vita corrente, se due si accusano reciprocamente di dire bugie, a priori - salvo altre prove - sappiamo che uno dei due sta mentendo ma non possiamo sapere chi dei due.
Vediamo ora invece la seguente discussione fra A e B.
A: "B è un furfante"
B: "A è un cavaliere"
Se A fosse un cavaliere, allora B dovrebbe essere un furfante, ma starebbe dicendo la verità, il che non è possibile. Dunque A non può essere un cavaliere. Se A fosse un furfante, tuttavia, dovrebbe mentire, e dunque - essendo falsa la sua affermazione - B dovrebbe essere un cavaliere: tuttavia, B starebbe mentendo dicendo che A è un cavaliere. In altre parole, nessun tentativo di attribuire un personaggio ad A funziona, e la situazione costituisce quindi un paradosso.
TRE PERSONAGGI CHE SI ACCUSANO
Un altra parodosso è la seguente situazione.
A: ...
B: ...
C: ...
Generalizzando gli esempi appena visti, se un numero pari di persone si accusa circolarmente di essere un furfante, la situazione non costituisce un paraoddoso (i personaggi sono metà furfanti e metà cavalieri). Se un numero dispari di persone si accusa di essere un furfante, invece la situazione costituisce un paradosso (non esiste alcuna attribuzione di maschere che funzioni).
Questa ultima generalizzazione apre la strada alla successiva attività.
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ACCUSIAMOCI A VICENDA!
Si dispongono tre o quattro studenti in uno spazio ampio e si propone la segunete attività: ognuno può indicare o una o due persone (con le due mani) a sua scelta. Indicare una persona vuol dire accussare quella persona di essere un furfante...
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